题目描述

平面上有 $n$ 个点 $X_i,Y_i$。

现在有 $q$ 个询问，每次给定三个点 $A(x + d,y)$，$B(x,y)$，$C(x,y +d)$，回答有多少个点 $(X_i,Y_i)$ 在这个三角形的边界或者内部。

输入格式

第一行，两个整数 $n,q$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $X_i$,$Y_i$，表示点的坐标。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $x$,$y$,$d$，表示一个询问。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数，表示答案。

样例

5 3
1 3
1 5
3 6
4 4
2 6
1 5 3
1 5 4
1 1 1

3
3
0

数据规模与约束

共 10 组数据。

测试点 1,2 满足 $1 \le n,q \le 10^3$。

测试点 3,4 满足 $1 \le n,q \le 5\times 10^4$。

测试点 5,6,7 满足 $1 \le n,q \le 2 \times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n,q \le 10^6$，$1 \le X_i,Y_i,x,y,d \le 10^6$。