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颜色区间统计

题目描述

小沙正在研究一个有趣的染色问题。现在有一个长度为 $n$ 的序列，序列中的每个元素都有颜色。序列中只有两种颜色：红色（用数字 $1$ 表示）和蓝色（用数字 $2$ 表示）。

小沙对某些特定的区间特别感兴趣。他定义了一个"好区间"：如果一个区间内数量较多的颜色出现次数不少于 $A$ 个，同时数量较少的颜色出现次数不少于 $B$ 个，则称这个区间为"好区间"。

现在，小沙想知道在给定的序列中，有多少个连续的子区间（连续的一段元素）是"好区间"。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n$, $A$, $B$，分别表示序列长度和两种颜色的最少出现次数。

第二行包含 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数 $c_i$ 表示第 $i$ 个位置的颜色（$1$ 表示红色，$2$ 表示蓝色）。

输出格式

输出一个整数，表示"好区间"的数量。

5 1 2
1 2 1 2 1

3

样例解释

样例1分析：$n=5$, $A=1$, $B=2$, 序列=$[1,2,1,2,1]$

• 区间 $[1,4] = [1,2,1,2]$: 红色(1)有2个，蓝色(2)有2个。$max(2,2) \ge 1$ 且 $min(2,2)\ge 2$，满足条件

• 区间 $[1,5] = [1,2,1,2,1]$: 红色(1)有3个，蓝色(2)有2个。$max(3,2)\ge 1$ 且 $min(3,2)\ge 2$，满足条件

• 区间 $[2,5] = [2,1,2,1]$: 红色(1)有2个，蓝色(2)有2个。$max(2,2)\ge 1$ 且 $min(2,2)\ge 2$，满足条件

所以共有 $3$ 个"好区间"。

20 3 4
1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1

88

数据范围

对于 $25\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 100$

对于 $50\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 5000$

对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$, $1 \leq A, B \leq n$, $c_i \in \{1, 2\}$

提示

注意使用高效的算法解决此问题，暴力算法可能会超时。