令 $cnt_x$ 表示因子数是 $x$ 的元素个数，那么容易发现，答案是 $\prod cnt_x!$，因为只有这些元素之间可以任意排列。

因为模数很小，所以当 $cnt_x \ge mod$之后，答案一定为 $0$，通过打表可以发现，当 $n \ge 2250000$，已经存在一个 $cnt_x \ge mod$，所以我们只需要在 $n < 2250000$ 时用筛法求出每个数的因子个数，然后乘上对应的 $cnt_x$，$n \ge 2250000$ 之后输出 $0$ 即可。

注意到 $n \geq 2229283$ 时，输出都为 $0$。

然后 $n < 2229283$ 时用 $dp$ 进行计算，$n \geq 2229283$ 时直接输出 $0$。