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$\hspace{15pt}$很幸运，这道题描述简单！

$\hspace{15pt}$给你一个正整数 $N$，你要构造一个长度为 $N$ 的正整数序列，满足下面条件：

• 数组内元素不超过 $10^6$
• 数组内所有元素的倒数的平方的和刚好是 $1$，形式化的说: $\sum_{i=1}^N \frac{1}{A_i^2} = 1$

$\hspace{15pt}$给你 $T$ 组测试点，请你求解每一个.

Constraints

• $1 \leq T \leq 30$
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $N$ 的和不会超过 $10^5$
• 所有输入均为整数

Input

$\hspace{15pt}$通过标准输入输入数据，满足以下格式：

$T \\ case_1\\ case_2\\ .\\ .\\ case_T\\$

$\hspace{15pt}$每一组测试用例满足以下格式：

$N \\$

Output

$\hspace{15pt}$按顺序输出每个测试用例的答案，并用换行符分隔.

$\hspace{15pt}$对于每个测试用例，如果不存在满足所有条件的序列，则输出 No.

$\hspace{15pt}$如果存在满足要求的序列，请按照下面的格式输出:

$Yes\\ A_1 \ A_2 \ A_3 \ \dots \ A_N\\$

$\hspace{15pt}$如果存在多个满足要求的序列，你可以输出任意一个，请注意，Yes 和 No 大小写敏感.

Samples

5
4
2
1
17
6

Yes
2 2 2 2
No
Yes
1
Yes
2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 10 14 20 20 21 30 30
Yes
2 2 2 3 3 6