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$\hspace{15pt}$这是一个共轭题目，与 $I$ 题共轭！

$\hspace{15pt}$本题目关于 Stern-Brocot 树的构造与性质部分在 $I$ 题题目描述内.

$\hspace{15pt}$根据 Stern-Brocot 树的性质，树上的每个节点都对应一个最简真分数或假分数，并且所有正的最简有理数都会在这棵树上出现且仅出现一次。已知根节点为 $1/1$，向左走为 $L$，向右走为 $R$。现在给定一个最简有理数 $p/q$，请你求出从根节点 $1/1$ 到达该节点所需要经历的路径序列。

$\hspace{15pt}$在每一次运行中，你需要求解 $T$ 组样例.

Constraints

• $1 \leq T \leq 100$
• $1 \leq p, q \leq 10^6$
• 保证给出的 $p, q$ 一定能构造出一个满足题意的字符串

Input

$\hspace{15pt}$通过标准输入输入数据，满足以下格式：

$T \\ case_1\\ case_2\\ .\\ .\\ case_T\\$

$\hspace{15pt}$每一组测试用例满足以下格式：

$p \ \ q$

Output

$\hspace{15pt}$输出共 $T$ 行，对于第 $i$ 行，你要输出 $i$ 组测试用例的答案.

$\hspace{15pt}$对于每一个测试用例，你要输出一个字符串，表示能够到达该分数的 $L R$ 序列.

Samples

3
2 3
4 3
1 5

LR
RLL
LLLL